UPAYA PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS OPEN ENDED

UPAYA PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENGGUNAKAN  MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS OPEN ENDED

Dosen Pengampu : Bp. Aryo Andri Nugroho, S.Si.,M.Pd

Kelompok  3 :

1.        Firdaus Bayu Ramanda Putra (11310312)

2.        Indah Eka A.  (11310310)

3.        Dian Novitasari (11310293)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

IKIP PGRI SEMARANG

2012/ 2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini yang alhamdulillah tepat pada waktunya yang berjudul “model pembelajaran pendekatan open-ended”

Makalah ini berisikan tentang metode pembelajaran model open-ended. Diharapkan Makalah ini dapat memberikan informasi kepada kita semua.

Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna,oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan Makalah ini.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan Makalah ini dari awal sampai akhir.Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita.Amin.

Semarang,   Desember 2012

PENYUSUN

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ……………………………………………………………        i

DAFTAR ISI ……………………………………………………………………           ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang ………………………………………………...........      1

1.2  Rumusan Masalah ……………………………………………………    2

1.3  Tujuan dan Manfaat………………………………………………….     3

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Model Pembelajaran Open Ended…………………                    4

2.2 Mengonstruksi Masalah Open Ended ………………………...                     7

2.3 Menyusun Rencana Pendekatan Open Ended………………..                     7

2.4 Langkah-langkah Model Pembelajaran Open Ended ………..                      11

2.5 Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open Ended ………                    13

BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan …………………………………………………..                      14

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan mulai dari jenjang pendidikan dasar, selain sebagai sumber dari ilmu yang lain juga merupakan sarana berpikir logis, analis, dan sistematis. Sebagai mata pelajaran yang berkaitan dengan konsep-konsep yang abstrak, maka dalam penyajian materi pelajaran, matematika harus dapat disajikan lebih menarik dan sesuai dengan kondisi dan keadaan siswa. Hal ini tentu saja dimaksudkan agar dalam proses pembelajaran siswa lebih aktif dan termotivasi untuk belajar. Untuk itulah perlu adanya model pembelajaran khusus yang diterapkan oleh guru.

Selama ini rendahnya hasil belajar matematika siswa lebih banyak disebabkan karena pendekatan, metode, atau pun strategi tertentu yang digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran masih bersifat tradisional, dan kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan kemampuan masing-masing. Akibatnya kreatifitas dan kemampuan berpikir matematika siswa tidak dapat berkembang secara optimal. Oleh karena itulah guru perlu memilih cara mengajar atau pendekatan yang dapat membantu mengembangkan pola pikir matematika siswa.

Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, tetapi menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain, kreatif dalam mencari solusi dari suatu permasalahan yang dihadapi dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi (Zamroni, 2000).

Poppy (2003:2) menyatakan bahwa salah satu alternatif model pembelajaran yang lebih berorientasi pada aktivitas serta kreativitas siswa yaitu model pembelajaran open-ended problem. Hal ini didasari oleh pendapat Shimada (1997:1) yang menyatakan bahwa model pembelajaran open-ended adalah model pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu, sehingga dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Lebih lanjut Poppy (2002:2) menyatakan bahwa keleluasaan berpikir melalui model pembelajaran open-ended problem membawa siswa untuk lebih memahami suatu topik dan keterkaitannya dengan topik lainnya, baik dalam pelajaran matematika maupun dengan mata pelajaran lain dan dalam kehidupan sehari-hari.

Model pembelajaran Open-ended sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika merupakan suatu pendekatan yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan minat dan kemampuan masing-masing. Hal ini disebabkan karena pada model pembelajaran Open-ended formulasi masalah yang digunakan adalah masalah terbuka. Masalah terbuka adalah masalah yang diformulasikan memiliki multijawaban (banyak penyelesaian) yang benar. Di samping itu, melalui model pembelajaran Open-ended siswa dapat menemukan sesuatu yang baru dalam penyelesaian suatu masalah, khususnya masalah yang berkaitan dengan matematika. Dengan dasar ini, maka model pembelajaran Open-ended dapat diterapkan dalam proses belajar mengajar.

Model pembelajaran Open-ended merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. model ini lahir sekitar duapuluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000). Munculnya pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan “issei jugyow” (frontal teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa soal.

2. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian pendekatan model  kooperatif tipe OPEN ENDED ?
2. Cara Mengkonstruksi Masalah OPEN ENDED ?
3. Cara Menyusun Rencana Model OPEN ENDED ?

4.      Apa saja Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran model OPEN ENDED?

5. Apa keunggulan dan kelemahan dari OPEN ENDED ?
2. Tujuan
1. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian model OPEN ENDED

2.       Mahasiswa mampu menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran model OPEN ENDED

3.       Mahasiswa mampu menjelaskan kelebihan dan kekurangan dari OPEN ENDED

4. Manfaat
1. Bagi siswa, meningkatkan partisipasi dan keaktifan siswa serta meningkatkan   hasil belajar siswa.
2. Bagi guru, sebagai alternatif dalam mengelola pembelajaran.
3. Bagi calon guru, untuk melatih diri mencari solusi dalam mengelola pembelajaran di kelas dan melatih diri dalam membuat perangkat pembelajaran.

BAB  II

PEMBAHASAN

Model Open Ended Problem dalam Matematika

a.             Pengertian Model Pembelajaran open ended

Dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya model pembelajaran open-ended sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu model pembelajaranyang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (1997:1) model pembelajaran open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. model pembelajaran open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/ pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Namun, pada model pembelajaran open-ended masalah yang diberikan adalah masalah yang bersifat terbuka (open-ended problem) atau masalah tidak lengkap (incomplete problem). Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya (asli). Sebagai contoh, perhatikan masalah berikut. 1. Pada suatu kompetisi sepak bola, komisi pertandingan mencatat jumlah penjualan tiket penonton, pada pertandingan hari kamis tiket penonton terjual 2457 lembar, pada hari sabtu dan minggu berturut-turut terjual 3169 lembar dan 4852 lembar. Hitung jumlah tiket yang terjual dari tiga kali pertandingan tersebut. 2. Buatlah tiga bilangan yang terdiri dari empat angka yang menggunakan setiap angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 paling sedikit satu kali, dengan syarat, jumlah tiga bilangan tersebut sama dengan 10.478. Berdasarkan kriteria di atas, masalah (i) merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu yakni hanya menambahkan ketiga bilangan dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan masalah (ii) termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan masalah rutin. Keterbukaan masalah ini meliputi keterbukaan proses, keterbukaan hasil akhir dan keterbukaan pengembangan lanjutan (silahkan dicoba menjawabnya). Masalah ini juga bukan masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya.

Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu model pembelajaran dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.

Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

Pembelajaran dengan model pembelajaran Open-Ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Tujuan dari pembelajaran Open-Ended problem menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003; 124) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa. Selain itu, dengan diberikan masalah yang bersifat terbuka, siswa terlatih untuk melakukan investigasi berbagai strategi dalam menyelesaikan masalah. Selain itu siswa akan memahami bahwa proses penyelesaian suatu masalah sama pentingnya dengan hasil akhir yang diperoleh. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran dengan model pembelajaran open-ended di atas, perlu digaris bawahi bahwa model pembelajaran open-ended memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Dengan demikian kemampuan berpikir matematis siswa dapat berkembang secara maksimal dan kegiatan-kegiatan kreatif siswa dapat terkomunikasikan melalui proses pembelajaran.

Model pembelajaran Open-Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open-Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.

Dalam pembelajaran dengan model pembelajaran Open-Ended, siswa diharapkan bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman dkk (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

a.       Kegiatan siswa harus terbuka

Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

b.      Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir

Kegiatan matematik adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

c.       Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan

Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide matematika.

Pada dasarnya, Open-Ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

b.             Mengkonstruksi Masalah Open-Ended

Menurut Suherman, dkk (2003 : 129-130) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-Ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:

a.       Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

b.      Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.

c.       Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.

d.      Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.

e.       Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.

f.       Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.

c.              Menyusun Rencana Model OPEN ENDED

Dalam proses pembelajaran dengan Model pebelajaran open-ended, biasanya lebih banyak digunakan soal-soal open-ended sebagai instrumen dalam pembelajaran. Terdapat keserupaan terhadap pengertian mengenai soal open-ended. Hancock (1995 : 496) dan Berenson (1995:183) menyatakan bahwa soal open-ended adalah soal yang memiliki lebih dari satu penyelesaian dan cara penyelesaian yang benar. Dengan demikian ciri terpenting dari soal open-ended adalah tersedianya kemungkinan dapat serta tersedia keleluasaan bagi siswa untuk memakai sejumlah Model pebelajaran yang dianggapnya paling sesuai dalam menyelesaikan soal itu. Dalam arti, pertanyaan pada bentuk open-ended diarahkan untuk menggiring tumbuhnya pemahaman atas masalah yang diajukan. Di dalam menyusun suatu pertanyaan open-ended ada dua teknik yang dapat dilakukan. 1. Teknik bekerja secara terbalik (working backward). Teknik ini terdiri dari tiga langkah, yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan dan menuliskan jawaban lebih dulu c. Membuat pertanyaan open-ended didasarkan pada jawaban yang telah dibuat. 2. Teknik penggunaan pertanyaan standar (adapting a standard question). Teknik ini juga terdiri dari tiga langkah yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan standar c. membuat pertanyaan open-ended yang baik berdasarkan pertanyaan standar yang telah dibuat.

Apabila guru telah mengkonstruksikan atau menformulasi masalah Open-Ended dengan baik, tiga hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran sebelum masalah itu ditampilkan di kelas adalah:

1.      Apakah masalah itu kaya dengan konsep-konsep matematika dan berharga?

Masalah Open-Ended harus medorong siswa untuk berpikir dari berbagai sudut pandang. Disamping itu juga harus kaya dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi maupun rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai dengan kemampuannya.

2.      Apakah tingkat matematika dari masalah itu cocok untuk siswa?

Pada saat siswa menyelesaikan masalah Open-Ended, mereka harus menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka punya. Jika guru memprediksi bahwa masalah itu di luar jangkauan kemampuan siswa, maka masalah itu harus diubah/diganti dengan masalah yang berasal dalam wilayah pemikiran siswa.

3.      Apakah masalah itu mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut?

Masalah harus memiliki keterkaitan atau hubungan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa untuk berpikir tingkat tinggi.

Untuk menyusun pertanyaan open-ended sebaiknya disesuaikan dengan tingkat berpikir Matematika. Tingkat berpikir yang dikemukakan oleh Bloom yang dikenal dengan taksonomi Bloom (Bloom, 1956) mengklasifikasikan tingkat berpikir kedalam tujuh tingkat, yaitu: Memory, Comprehension, Application, Analysis, Synthesis, Evaluation and Kreatifitas. Sedangkan Sanders (dalam Way, 2003) level Comprehension dibagi kedalam dua katagori yaitu: Translation dan Interpretation, sehingga tingkatan berpikir yang digunakan dalam matematika menjadi tujuh level seperti berikut: 1. Memory atau sering disebut juga pengetahuan (knowledge) atau ingatan (recall) atau komputasi (computation). Pada jenjang ini siswa dituntut untuk mampu menggali atau mengingat kembali (memory) pengetahuan yang telah disimpan di dalam skemata struktur kognitifnya. Hal-hal yang termasuk ke dalam jenjang kognitif ini adalah berupa pengetahuan tentang fakta dasar, terminologi (peristilahan), atau manipulasi yang sifatnya sudah rutin (algoritma rutin). 2. Translation: Kemampuan siswa untuk merubah informasi kedalam simbol atau bahasa yang berbeda. 3. Interpretation: Kemampuan siswa untuk mencari hubungan antara fakta, konsep, prinsip, aturan, dan generalisasi. 4. Application: Kemampuan untuk memilih, menggunakan, dan menerapkan dengan tepat suatu teori atau cara pada situasi baru. Tahap aplikasi ini melibatkan sejumlah respon. Respon tersebut ditransfer kedalam situasi baru yang berarti konteksnya berlainan. Bloom dan kawan-kawan membagi kedalam empat bagian, yaitu: Kemampuan untuk menyelesaikan masalah rutin; Kemampuan untuk membandingkan; Kemampuan untuk menganalisis data, dan kemampuan untuk mengenal pola, isomorfisma dan simetri. 5. Analysis: Kemampuan untuk merinci atau menguraikan suatu masalah (soal) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (komponen) serta mampu untuk memahami hubungan diantara bagian-bagian tersebut. Kemampuan siswa untuk memecahkan masalah nonrutin termasuk kedalam jenjang ini, yaitu kemampuan untuk mentransfer pengetahuan matematika yang telah dipelajari terhadap konteks baru. Pemecahan masalah bisa berupa menguraikan suatu masalah menjadi bagian-bagian.uatu kesatuan Kemudian mengkaji, serta menyusun kembali bagian-bagian tersebut menjadi suatu kesatuan sehingga merupakan penyelesaian akhir. Tahap analisis ini dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: Analisis terhadap elemen, analisis terhadap hubungan dan analisis terhadap aturan. 6. Synthesis: Kemampuan berpikir yang merupakan kebalikan dari suatu proses analisis. Sisntesis merupakan suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara logik sehingga menjadi sutu pola terstruktur atau bentuk baru. Kemampuan untuk menemukan hubungan, kemampuan menyususn pembuktian, dan kemampuan berpikir kreatif termasuk kemampuan synthesis (Way, 2003). 7. Evaluation: Kemampuan seseorang untuk dapat memberikan pertimbangan (judgement) terhadap suatu situasi, ide, metode berdasarkan suatu patokan atau kriteria. Kemudian setelah memberikan pertimbangan dengan matang dilanjutkan dengan memberikan suatu kesimpulan. 8. Kreativitas.

Setelah guru menyusun suatu masalah open-ended dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengembangkan rencana pembelajaran yang baik adalah sebagai berikut:

1.      Tuliskan respon siswa yang diharapkan.

Pembelajaran matematika dengan model Open-Ended, siswa diharapkan merespons masalah dengan berbagai cara sudut pandang. Oleh karena itu, guru harus menyiapkan atau menuliskan daftar antisipasi respons siswa terhadap masalah. Kemampuan siswa terbatas dalam mengekpresikan ide atau pikirannya, mungkin siswa tidak akan mampu menjelaskan aktivitasnya dalam memecahkan masalah itu. Tetapi mungkin juga siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dengan cara yang berbeda. Dengan demikian, antisipasi guru membuat atau menuliskan kemungkinan repsons yang dikemukakan siswa menjadi penting dalam upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara kemampuannya.

2.      Tujuan dari masalah itu diberikan kepada siswa harus jelas.

Guru memahami dengan baik peranan masalah itu dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Masalah dapat diperlakukan sebagai topik yang tertentu, seperti dalam pengenalan konsep baru kepada siswa, atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajara siswa. Berdasarkan pengalaman, masalah Open-Ended efektif untuk pengenalan konsep baru atau rangkuman kegiatan belajar.

3.      Sajikan masalah semenarik mungkin bagi siswa

Konteks permasalahan yang diberikan atau disajikan harus dapat dikenal baik oleh siswa, dan harus membangkitkan keingintahuan serta semangat intelektual siswa. Oleh karena masalah Open-Ended memerlukan waktu untuk berpikir dan mempertimbangkan strategi pemecahannya, maka masalah itu harus mampu menarik perhatian siswa.

4.      Lengkapi prinsip formulasi masalah, sehingga siswa mudah memahami maksud masalah itu

Masalah harus diekspresikan sedemikian rupa sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan menemukan pendekatan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan, bila eksplanasi masalah terlalu singkat. Hal itu dapat timbul karena guru bermaksud memberikan terobosan yang cukup kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. Atau dapat pula diakibatkan siswa memiliki sedikit atau bahkan tidak memiliki pengalaman belajar karea terbiasa megikuti petunjuk-petunjuk dari buku teks.

5.      Berikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengekplorasi masalah.

Terkadang waktu yang dialokasikan tidak cukup dalam menyajikan masalah, memecahkannya, mendiskusikan pendekatan dan penyelesaian,, dan merangkum dari apa yang telah dipelajari siswa. Karena itu, guru harus memberi waktu yang cukup kepada siswa untuk mengekplorasi masalah. Berdiskusi secara aktif antar sesama siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran dengan model Open-Ended.

d.      Langkah – langkah Model pebelajaran open ended

Dalam pembelajaran matematika, Model pebelajaran open-ended berarti memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa. Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka. Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran Matematika adalah masalah atau soal-soal Matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.

Adapun desain atau langkah­langkah pembelajaran dalam model pembelajaran Open­Ended Problems adalah sebagai berikut :

1.      Persiapan

Sebelum memulai proses belajar mengajar, guru harus membuat Program Satuan Pelajaran Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), membuat pertanyaan Open­Ended Problems.

2.      Pelaksanaan, terdiri :

a.       Pendahuluan, yaitu Siswa menyimak guru yang memberikan motivasi bahwa yang akan dipelajari berkaitan atau bermanfaat bagi kehidupan sehari hari sehingga siswa semangat dalam belajar. Kemudian siswa menanggapi apersepsi yang dilakukan guru supaya guru dapat mengetahui pengetahuan awal siswa mengenai konsep­ konsep yang akan dipelajari.

b.      Kegiatan inti, yaitu pelaksanaan pembelajaran dengan langkah­ langkah sebagai berikut :

1.      siswa membentuk kelompok yang terdiri dari lima orang tiap kelompok;

2.      siswa mendapatkan pertanyaan Open­ended Problems mengenai perhitungan statistik dan perhitugan matematis;

3.      siswa berdiskusi bersama kelompoknya masing­masing mengenai penyelesaian dari pertanyaan Open­Ended Problems yang telah diberikan oleh guru;

4.      setiap kelompok siswa melalui perwakilannya, mengemukakan pendapat atau solusi yang ditawarkan kelompoknya secara bergantian;

5.      siswa atau kelompok kemudian menganalisis jawaban­jawaban yang telah dikemukakan, mana yang benar dan mana yang lebih efektif.

c.       Kegiatan Akhir, yaitu siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari, dan kemudian kesimpulan tersebut disempurnakan oleh guru;

3.      Evaluasi

Setelah berakhirnya KBM, siswa mendapatkan tugas perorangan atau ulangan harian yang berisi pertanyaan Open­ Ended Problems yang merupakan evaluasi yang diberikan oleh guru. Dalam jurnal internasional J.Nikos, mourtos ,dkk.

e.              Keunggulan dan Kelemahan Model OPEN ENDED

Model pebelajaran Open-Ended ini menurut Suherman, dkk (2003:132) memiliki beberapa keunggulan antara lain:

a.       Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.

b.      Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.

c.       Siswa dengan kemapuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.

d.      Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.

e.       Siswa memiliki pengelaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

Disamping keunggulan, menurut Suherman, dkk (2003;133) terdapat pula kelemahan dari Model pebelajaran Open-Ended, diantaranya:

a.       Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.

b.      Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.

c.       Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.

d.      Mungkin ada sebagaian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.

BAB III

PENUTUP

        KESIMPULAN

Model  dan pertanyaan open-ended diharapkan dapat memberikan kebebasan kepada siswa dalam menyampaikan gagasan dan pendapatnya, sehingga dapat meningkatkan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Sebelum proses pembelajaran, terlebih dulu guru menyusun rencana pembelajaran yang meliputi: respon siswa, tujuan yang hendak dicapai, menentukan masalah open-ended yang berkaitan dengan tingkat berpikir Matematika, yang terdiri dari tingkat yang paling simpel, yaitu: Memory, Translation, dan Interpretation,Application, Analysis, Synthesis and Evaluation. Kemudian memberikan informasi yang selengkap lengkapnya dengan waktu yang cukup, sehingga siswa memiliki kesempatan lebih luas untuk mengaplikasikan pengetahuan dan kemampuan matematisnya lebihkomprehensif.

DAFTAR PUSTAKA

www.psb-psma.org/.../pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika
www.psb-psma.org/.../pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika
Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Open-ended_question, online 11 Juli 2008)
Metagora (www.metagora.org/training/encyclopedia/ceq.html, online 11 Juli 2008)

Jupri, AL. 2007. Open-Ended Problems dalam Matematika, (http://mathematicse. wordpress.com/2007/12/25/open-ended-problems-dalam-matematika/ diakses 2 Oktober 2009).

Japar. 2009. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended (http://educare.e-fkipunla.net/index2.php?option=com_content&do_pdf =1&id=54 diakses 25 November 2009).